A finalidade dos sistemas de recuperação é trazer de volta ao solo sem danos ou riscos para pessoas e propriedades, os experimentos e o próprio foguete. Em geral são formas de produzir arrasto aerodinâmico suficiente para se diminuir a velocidade de queda. Existem muitas formas de se obter o efeito, as mais comuns  foram resumidas pelo site INFOcentral, (33), e estão listadas a seguir:

a)    peso pena: o foguete é tão leve, em relação a sua área, que sua queda livre não lhe causa danos, comum em modelos muito pequenos;

b)     seções presas por faixa: um passo acima em arrasto em comparação com o método peso pena. Comum em modelos de pequeno a médio porte;

c)     recuperação por fita de arrasto: do inglês streamer, uma fita larga, leve e longa, muito comum como primeiro estágio ou piloto em sistemas de múltiplos estágios, Figura 59;

d)     pára-quedas: a forma mais eficiente e comum, apresentada na subseção 6.1;

e)     auto-rotor: também conhecida como recuperação tipo helicóptero, uma asa rotativa é responsável pelo arrasto, complexo e ocupa um grande volume;

f)      recuperação por planeio: O foguete possui superfícies aerodinâmicas para sustentação e controle, complexo, caso dos ônibus espaciais.

A Tabela 8 lista os principais problemas nos sistemas de recuperação, seus efeitos e as medidas necessárias para se evitar-los.

Figura 59 - Fita de arrasto ou streamer. (Foto de David Baird, International Rocket Week, 20/08/2006)

Tabela 8- Análise de segurança e falha em Sistemas de Recuperação

Fonte: SLI Vehicle and Payload Experiment Criteria, (5).

Pára-quedas

Os pára-quedas são dispositivos feitos de tecidos leves e resistentes que diminuem a velocidade de objetos em queda livre por meio do arrasto aerodinâmico. Estes ficam no interior do foguete até serem acionados pelos dispositivos de ejeção no momento apropriado. Um pára-quedas pode ser tão simples quanto um disco de tecido preso aos cordames até asas complexas como as usadas pelos pára-quedistas modernos. Para a recuperação de foguetes apenas os comuns para queda livre são de interesse. O formato geométrico do pára-quedas inflado influencia no seu arrasto aerodinâmico e define seu peso e propriedades mecânicas. Os tipos mais comuns que possuem uma boa relação entre peso e arrasto são os semi-esféricos e semi-elipses. Em geral são construídos em nylon impermeável, unindo de várias peças de forma geométrica definida que levam a forma final escolhida. Entre os diversos tipos de formato de painel existe o usado pelo time de foguetes experimentais Vatsaas, (34), que tem uma ótima relação peso/arrasto e possui um número menor de costuras que o tradicional tipo “abobora”, Figura 62. Essa geometria pode ser observada na Figura 60 e o formato de seus painéis e sua montagem na Figura 61. O tamanho de cada painel é calculado por uma planilha do próprio grupo, Figura 63, onde se entra com os dados de peso, altitude de ejeção, velocidade desejada e coeficiente de arrasto estimado, sugerido na planilha. A altitude é usada na planilha para se definir a densidade do ar, baseando-se no modelo de atmosfera padrão da aviação.

Figura 60 - Pára-quedas do tipo usado pelo grupo Vatsaas, (34).

Figura 61 - Forma geométrica dos paineis e montagem do pára-quedas, (34).

Figura 62 - Pára-quedas elíptico de 12 painéis de Richard Nakka, (2).

Figura 63 - Planilha do grupo Vatsaas para cálculo do tamanho dos painéis do paraquedas, (34).

A planilha também fornece o tamanho dos cordames necessários. O uso do um coeficiente de arrasto recomendado pela planilha é uma aproximação, já que este varia em função da velocidade, é interessante testar o pára-quedas para se conhecer seu coeficiente de arrasto real. Um método simples para isso é soltar o pára-quedas preso a uma massa conhecida. Registra-se o tempo da queda e por meio da altura, conhecida, em que foi lançado se obtém a velocidade e se aplica a Equação 116.

Sendo  a massa do foguete, incluindo o próprio pára-quedas,  a velocidade calculada da queda e  a área da projeção superior do pára-quedas. Esta equação foi obtida isolando o coeficiente de arrasto na equação de equilíbrio entre a força de arrasto, Equação 100, e a força peso. Esta análise pode ser aplicada a qualquer tipo de pára-quedas e por meio do coeficiente de arrasto obtido pode-se conhecer a velocidade de queda para determinada massa pela Equação 117.

Durante o vôo, um foguete estável, mantém sua trajetória vertical mesmo sob o efeito do vento, após estar em fase de recuperação o vento pode levar o foguete para distâncias consideráveis. Os resultados de uma simulação de vôo no software Launch para um foguete lançado na vertical, que atinge cerca de  de altitude, possuindo apenas um estágio de recuperação e sob ventos de  podem ser vistos no gráfico da Figura 64.

Figura 64 - Efeito do vento na recuperação do foguete com pára-quedas principal no apogeu.

Um vento de apenas  leva o foguete a mais de  de distancia do local do lançamento, dificultando a sua recuperação final. A torre pode ser ajustada para lançar o foguete com uma inclinação na direção contra o vento, mas por segurança essa inclinação não deve ultrapassar 20º, como determinado na seção 2.2.4. A simulação da Figura 64 foi refeita para a inclinação de 10º e contra o vento. A distância do foguete ao atingir o solo em relação à plataforma de lançamento caiu para , o que ainda pode ser um problema dependendo das condições de terreno e vegetação da área de lançamento. Para vôos em piores condições, como vento mais forte ou maiores altitudes, apenas a inclinação e direção da torre de lançamento pode não resolver o problema, além de influenciar diretamente da altitude máxima. Nesse caso é indicado o uso de um sistema de recuperação de múltiplos estágios. Em uma recuperação de múltiplos estágios um pequeno pára-quedas é lançado no apogeu, fazendo o foguete descer estável a uma velocidade de descida mais alta, diminuindo os efeitos da velocidade horizontal imposta pelo vento. Quando próximo ao solo o computador do foguete dispara o pára-quedas principal do segundo estágio, isso manterá uma velocidade de pouso segura, Figura 65. As velocidades sugeridas na figura são valores comumente usados por modelistas em seus foguetes experimentais. Com um sistema de recuperação de dois estágios a simulação da  Figura 64 poderia levar o foguete a poucos metros da torre de lançamento com uma inclinação ainda menor.

Figura 65 - Sistema de recuperação de dois estágios.

Em muitos casos um pára-quedas piloto é necessário para se extrair o principal de dentro do foguete ou bolsa, assim o sistema de ejeção pode ser menor, precisa ser capaz de liberar apenas o pequeno e este é responsável por extrair o principal e mais pesado. Nesses casos o piloto não é considerado um primeiro estágio, pois não cumpre um papel completo, mas sim como uma fase da liberação do pára-quedas principal daquele estágio. Um sistema de duplo estágio com piloto para extração do pára-quedas principal do segundo estágio pode ser visto na Figura 66, onde os pára-quedas principais de cada estágio estão dentro de suas bolsas, a função destas é comentada na subseção 6.2.

Figura 66 - Sistema de pára-quedas de duplo estágio com piloto para principal do segundo estágio. INFOcentral, (33)

Sistemas de ejeção

Os sistemas de ejeção são os responsáveis pela liberação dos pára-quedas de forma que garanta a integridade e abertura completa dos mesmos. A ejeção completa do pára-quedas pode se dividida em fases, NASA, (35):

a)    exposição;

b)    ejeção;

c)    abertura do pára-quedas e desaceleração do foguete;

d)    descida a velocidade constante.

A primeira fase da operação do sistema é a exposição do pára-quedas para o ambiente. Existem duas técnicas mais comuns que são a separação do foguete em seções, Figura 67, e a abertura de uma portinhola, Figura 68. A ejeção do pára-quedas, a segunda fase em geral ocorre ao mesmo tempo em que é exposto.

Figura 67 - Exposição e ejeção do pára-quedas por separação de seções.

A técnica de separação das seções é a mais simples e eficaz. Para separar as seções o volume interno da seção é pressurizado com algum tipo de gás e ao atingir a pressão projetada rompe o lacre da junção. As seções se separam em direções opostas e a energia cinética da separação faz a ejeção. Os dispositivos de pressurização e lacres serão discutidos na subseção 6.3.

Figura 68 - Exposição e ejeção do pára-quedas por portinhola.

Na técnica da portinhola um dispositivo, subseção 6.3, executa a abertura para expor e a ejeção é obtida por alavancas, em verde na Figura 68, molas ou qualquer outra forma de expor o pára-quedas ao arrasto gerado pela velocidade do ar, a responsável pelo fim da ejeção e posterior abertura. Uma diferença importante entre estas duas técnicas é a velocidade do foguete no momento da ejeção. A de separação funciona tanto no ponto estático do apogeu quanto a velocidades maiores, usando a energia cinética da separação no apogeu ou o arrasto das aletas mais a energia cinética em uma abertura de alta velocidade. Já o sistema de portinhola precisa de um mínimo de velocidade para ejetar efetivamente o pára-quedas. Bem projetados ambos são simples, robustos e confiáveis. A escolha depende das necessidades específicas de cada projeto.

A terceira fase do sistema de ejeção, a abertura, é uma análise do encordoamento, seu comprimento e as técnicas de proteção contra danos, enroscamentos e laços. A Figura 69 é um exemplo da análise necessária para se determinar os comprimentos necessários para a abertura completa.

Figura 69 - Anállie do comprimento do encordoamento.

A Figura 69 é o segundo estágio de recuperação do foguete AKK, o seu desenvolvimento está na seção 7. Na figura, a linha tracejada em vermelho é o cordão umbilical, assim chamado por ser uma única corda unindo todos os componentes. Em alguns casos pode-se ter mais de um cordão umbilical, como nas técnicas de recuperação com seções separadas, cada qual com seu cordão e pára-quedas, por exemplo. Na figura também são demonstradas algumas das principais distâncias a serem consideradas. As distâncias de abertura dos pára-quedas é o seu comprimento, incluindo cordeletes, quando esticado e pronto para ser dobrado. Seu comprimento inflado é menor, mas ao ser ejetado deve-se ter comprimento de corda o suficiente para se permitir que se desdobre por completo e infle sem interferências. No caso da Figura 69 o pára-quedas do segundo estágio possui uma bolsa de soltura, o comprimento para abertura total do pára-quedas nesse caso deve considerar a extração da bolsa.

A função das bolsas é de proteger o pára-quedas, garantir que os cordeletes não se enrosquem e facilitar a ejeção do conjunto de dentro da estrutura do foguete. A proteção é importante, pois os dispositivos de ejeção normalmente são pirotécnicos e os o nylon dos pára-quedas é sensível ao calor. A organização da liberação dos cordeletes é feita por uma série de elos elásticos na face externa da bolsa, Figura 70, de forma que apenas quando todos os cordeletes estiverem esticados o pára-quedas é extraído da bolsa, de desdobra e infla. A Figura 71 ilustra a seqüência de extração de uma bolsa.

Figura 70 - Bolsa de soltura, os elásticos organizam os cordeletes, (36).

Figura 71 - Sequência de liberação da bolsa, adaptado do site INFOcentral, (33).

As cordas e cordeletes devem ser de boa qualidade, de preferência do mercado de montanhismo. Cordas de boa qualidade possuem dados sobre sua resistência mecânica e elasticidade que são úteis no projeto dos sistemas de recuperação, além de serem leves e flexíveis. Os principais nós usados nas mais diversas configurações são os nós Lais de Guia duplo e Borboleta, Figura 72, respectivamente usados nas ancoragens terminais (olhais nas seções do foguete) e intermediárias (pára-quedas, bolsas, etc.).

Figura 72 - Nós mais usados no encordoamento do sistema de recuperação. Figura adaptada de fotos originais, do site Wikipedia, (37).

Estes nós estão entre os mais eficientes em termos de resistência mecânica, o Lais de guia duplo tem entre 70% e 75% e o Borboleta 67%, segundo Ashley, (38), que é a fração da resistência mecânica comparada a da corda sob tração sem os nós.

Dispositivos de ejeção

Os dispositivos de ejeção são os mecanismos usados para efetivar o sistema de recuperação. Para sistemas de portinhola os dispositivos podem ser mecânicos, como o caso de molas para a abertura da portinhola ou ejeção dos pára-quedas, ou eletromecânicos como servomotores de modelismo, Figura 73, usados tanto na abertura da própria portinhola quanto na liberação de travas da mesma para abertura por mola, entre outras aplicações.

Figura 73 - Servomotor usado em modelismo rádio controlado, Futaba Inc.

Já para sistemas de recuperação de separação de seções são necessários dispositivos capazes de liberar gases que aumentem a pressão no interior da seção,  Figura 74, até o rompimento programado de lacres.

Figura 74 - Separação de seções por carga de ejeção.

Esta técnica exige que as seções, no momento da separação, tenham energia cinética suficiente para extrair os componentes daquele estágio da recuperação. Para isso, o comprimento da aba de junção (região onde está o lacre na Figura 74) deve ser projetado para permitir a aceleração relativa das seções até a velocidade que contenha energia suficiente para garantir a completa extração. Pode-se descobrir o valor dessa energia de forma empírica, aplicando conceitos simples de física. Para isso, um lastro de massa conhecida  é preso ao sistema de recuperação e por ação da força da gravidade extrai os componentes até o comprimento da corda, Figura 75.

Figura 75 - Experimento para determinar a energia de extração do sistema de recuperação.

Pela lei da conservação de energia e desconsiderando os efeitos do atrito do ar a energia potencial gravitacional de uma massa a uma determinada altura é igual a sua energia cinética após ter percorrido em queda livre essa mesma altura, Figura 76.

Figura 76 – Conservação de energia.

A energia de extração pode ser obtida a partir do registro do tempo necessário para se atingir o comprimento da corda, , obtendo-se a velocidade média da extração, . A diferença entre a energia potencial gravitacional do lastro em relação ao comprimento da corda, , e a energia cinética desenvolvida no experimento, , é a energia necessária para a extração do sistema, . No cálculo a corda é considerada insignificante, mas a energia potencial gravitacional dos componentes extraídos, , em relação à distância inicial e final dos mesmos (distância  da Figura 75, por exemplo) deve ser levada em conta. Logo o balanço final de energia é dado por:

A velocidade relativa que as seções devem atingir para garantir é, portanto:

Onde  é a massa da seção que extrai os componentes. O comprimento da aba da junção necessário para se atingir a velocidade de extração pode ser calculado de forma simplificada, desconsiderando o atrito entre a aba e a seção e considerando a pressão interna constante. Usando o conjunto de equações que regem o movimento linear sob aceleração constante em conjunto com a Segunda Lei de Newton e a força resultante da pressão em função da área da junção se obtém o comprimento de aba em função da massa, pressão e diâmetro internos da seção e velocidade de extração, sendo:

A aba não deve ser grande demais, pois o seu atrito com a seção tubular pode se tornar significante. Recomenda-se um comprimento máximo de aba igual ao diâmetro da seção em questão, se o comprimento exceder esse limite deve-se aumentar a carga de ejeção que conseqüentemente aumentado a pressão resultante. O comprimento mínimo é o necessário para garantir a integridade estrutural do foguete.

Os gases responsáveis pela pressão no interior da seção em geral são de origem pirotécnica. Nos foguetes menores e de apenas um estágio é comum usar a carga de ejeção acionada pelo fim da combustão no motor, precedida por um retardo que faz o trabalho de temporizador. Os motores comerciais para hobby da fabricante Estes dos Estados Unidos e o dispositivo Pyro-DED de Richard Nakka, respectivamente Figura 77 e Figura 78, são exemplos dessa técnica.

Figura 77 - Motor comercial para hobby da Estes Rocketry, EUA. Figura adaptada do fabricante.

Figura 78 - Dispositivo de ejeção pirotécnico Pyro-DED de Richard Nakka, (2).

Para foguetes com eletrônica embarcada as cargas pirotécnicas podem ser ativadas eletronicamente por meio de um ignitor, como o da Figura 79. A determinação da massa da carga é pelo mesmo método da subseção 3.14, página 92.

Figura 79 - Carga de ejeção pirotécnica ativada por ignitor elétrico.

Dois detalhes importantes podem ser observados na Figura 78, o sistema de pistão e a proteção da corda exposta aos gases quentes da carga de ejeção. O pistão permite uma carga pirotécnica menor pela redução do volume, além de proteger o pára-quedas e a maior parte das cordas. Em todo sistema de ejeção que envolva pirotécnicos os cuidados para a proteção dos demais componentes do sistema de recuperação devem ser rigorosos. No sistema da Figura 78, Nakka utilizou silicone de vedação comum na seção da corda exposta, também existem luvas de tecidos a prova de chama como o Nomex® da Du-pont. As bolsas, em geral, são confeccionadas em tecidos a prova de fogo. As proteções contra chama adicionam peso ao foguete, portanto sistemas que exijam um mínimo ou nenhuma carga pirotécnica são mais indicados. Uma solução com estas características é oferecida pela empresa Rouse-Tech dos EUA, chamada CD3. Seu funcionamento pode ser compreendido pela Figura 80. Trata-se de um dispositivo piro pneumático, onde um punção propelido por uma pequena carga pirotécnica perfura um cartucho de , liberando em seguida o gás frio para a ejeção, sendo que os poucos vestígios dos gases quentes da carga são contidos por uma luva de material anti-chama.

Figura 80 – Esquema de sistema de ejeção a frio por gás  e versão comercial da Rouse Tech.

Outra opção que dispensa por completo os pirotécnicos é a combinação de servomotores como o da Figura 73 a sistemas pneumáticos desenvolvidos para trens de pouso de aeromodelos. Existem muitas soluções disponíveis no mercado como válvulas em miniatura e atuadores de diversas configurações. O sistema pode ser usado para atuar mecanicamente em travas, alavancas, portinholas, além de ser capaz de pressurizar uma determinada seção usando o ar comprimido de seu sistema. Um exemplo de um sistema da marca Robart, EUA, para dois atuadores bi-direcionais comandados simultaneamente por uma válvula 3V/2P com regulagem da velocidade  de atuação é visto na Figura 81.

Figura 81 - Sistema pneumático da Robart, (35).

A pressão a ser atingida dentro da seção para que aconteça a separação e extração é definida pela resistência mecânica dos lacres usados na montagem. As formas de lacres mais comuns são rebites plásticos, Figura 82, distribuídos radialmente em torno do eixo longitudinal e fixando o tubo da seção na aba da junção, ou fitas de alumínio auto-adesivas colocadas em torno da junção unindo as seções.

Figura 82 - Rebites de nylon

O número de rebites ou camadas de fita de alumínio é dimensionado de forma que a determinada pressão interna da seção estes componentes se rompam, permitindo a separação das seções. A pressão é determinada pela carga de ejeção, seja ela pirotécnica ou contida em um cilindro, e deve ser limitada de forma a não exigir uma carga muito grande ou comprometer a estrutura. Por outro lado deve ser o suficiente para prover a velocidade e extração necessária. Nos projetos experimentais amadores esse valor gira em torno de .

Uma das necessidades comuns de um sistema de recuperação é uma forma desengate, para liberar a bolsa de um segundo estágio dentro do mesmo compartimento ou separar as seções cada qual com seu pára-quedas, por exemplo. Os servomotores e sistemas pneumáticos são excelentes opções, pois permitem a ação linear de forma simples e direta, também existem dos dispositivos de desengate pirotécnicos. A Figura 83 esquematiza o funcionamento destes dispositivos e dois exemplos são apresentados na Figura 84 e Figura 85.

Figura 83 - Esquema básico de funcionamento dos desegates ativados pirotécnicamente.

Figura 84 - Dispositivo de desegate pirotécnico desenvolvido por Richard Nakka, (2).

Figura 85 - Dispositivo de desengate pirotécnico desenvolvido por José Luís Sánchez, (40).