A vazão mássica, ou fluxo de massa, pode ser expresso em função da área de combustão, A_B, a densidade do propelente e a taxa de combustão, que é a velocidade em que o propelente é consumido na direção normal de sua superfície de combustão, logo:

A taxa de combustão r é obtida por ensaios, como discutida na subseção 3.5, e a densidade do propelente ρ_P é conhecida por sua formulação. Para se projetar o empuxo deve se escolher a taxa de combustão, uma função que dependente da pressão de projeto, e uma geometria de grão cuidadosamente projetada para prover a área de queima A_B desejada. Em adição a escolha de formato do grão é possível controlar as superfícies expostas à combustão por meio de inibidores. Estes são compostos que são inertes ou resistentes as chamas e são aplicados às superfícies onde se deseja que a combustão não aconteça. Quando um inibidor é colocado na área externa do grão, entre o propelente e a parede do corpo ele também fornece um isolamento térmico e nesse caso é conhecido como forro, do inglês liner. Para propelentes amadores, de baixa eficiência como os Kn-Açucares e KN-Epóxi, um material útil e barato como inibidor é cartolina ou outros papéis de alta gramatura. Na Figura 16 pode-se observar uma variedade de geometrias de grão e a influência na curva empuxo-tempo.

Figura 16 - Seções de geometria de grão e seus efeitos no comportamento do motor.

O grão pode estar livre dentro do corpo ou fixado por algum tipo de estrutura, também pode ser colado às paredes internas do corpo, configuração conhecida como case-bonded. Em um motor desta configuração devem-se usar propelentes com certa capacidade elástica para que não exista o risco de fratura no grão devido a cargas térmicas. O que poderia levar um aumento não planejado da área de combustão levando ao aumento súbito da pressão e possibilidade de explosão catastrófica.

De acordo com a NASA, (9) :

“... O projeto do grão é o que define as características de performance que podem ser obtidas, dados uma determinada combinação de propelente e tubeira.”

O efeito da geometria do grão na curva empuxo-tempo é dado pela Equação 4 onde o empuxo depende diretamente da vazão mássica e esta é diretamente proporcional á área de combustão e velocidade de queima. A área de combustão em qualquer ponto regride no sentido perpendicular a sua superfície, fazendo com essa área varie ao longo do tempo dependendo diretamente da geometria inicial e configuração de inibidores. Esse conceito importante é demonstrado na Figura 17, onde as linhas sucessivas de contorno mostram a superfície de combustão evoluindo ao longo do tempo. Como pode ser visto na figura, o grão com núcleo em formato de estrela apresenta uma curva praticamente constante, ou seja, existe uma pequena variação da área de combustão ao longo do tempo.

A área de combustão constante ao longo do tempo é desejável porque isso leva a uma melhor eficiência em se tratando do impulso total, já que a tubeira é projetada para ter máxima eficiência a uma determinada pressão da câmara de combustão e logo um determinado fluxo de massa, Sutton, (8) e Shapiro, (11) . O grão com núcleo estrela, mostrado na Figura 17, é de difícil fabricação, já que exige um molde de formato complexo.

Figura 17 - Regressão da frente de chama em um grão de núcleo estrela, NASA, (9).

Uma configuração típica com área de queima praticamente constante é a Bates, da Figura 18. O grão é constituído de segmentos cilíndricos com núcleo circular e apenas a área externa inibida. A combinação das extremidades e núcleos expostos à combustão e a escolha correta da relação comprimento e diâmetro de grão leva a uma regressão da frente de chama de tal forma que a área varia muito pouco, tornando a área de combustão quase constante ao longo do tempo.

Figura 18 - Grão Bates. Nakka, (2).

Uma das principais vantagens desse tipo de grão é sua simplicidade de produção, mas apresenta baixa eficiência volumétrica (volume de propelente em relação ao volume da câmara) também conhecida por Fração de Carga Volumétrica. Por causa das extremidades expostas em cada segmento existe necessidade de um forro para isolamento térmico das paredes do corpo do motor caso este use um material sensível à fluência, como o alumínio. Um caso de falha com essas características pode ser visto na Figura 19.

Figura 19 - Corpo de um motor com configuração Bates, onde o inibidor externo falhou causando o comprometimento do forro seguido de falha por fluência. Nakka, (2) .

Existem dois formatos de grão em particular que exibem uma relação área de queima-tempo teoricamente constante. O mais simples é o grão cilíndrico com núcleo circular com suas extremidades inibidas e superfícies externas e internas expostas, chamado neste trabalho de Grão Livre, Figura 20. A área de queima é mantida constante, pois à medida que o núcleo tem seu raio incrementado o externo vai regredindo, e o aumento da área interna é compensado pela diminuição da externa. Esse grão não é recomendado para motores em materiais sensíveis a fluência, por ter um fluxo de gases entre o grão e a parede do corpo. Mas tem boa eficiência volumétrica e facilidade de produção. Em geral a câmara possui paredes isoladas termicamente quando essa geometria é aplicada.

Figura 20 - Grão livre

O mesmo efeito, de área teoricamente constante, também acontece e grãos do tipo barra e tubo da Figura 21. Este grão tem duas partes, a externa é um grão cilíndrico de núcleo circular com a área externa e extremidades inibidas, o interno é uma barra redonda com suas extremidades inibidas. Estas duas partes são posicionadas concentricamente e à medida que a área do grão tubo aumenta, a da barra diminui, tendo como resultado uma área teoricamente constante. Esse propelente, apesar da manufatura um pouco mais complexa, oferece muitas vantagens. A principal delas é a eficiência volumétrica e o fato de o próprio grão externo oferecer uma boa resistência térmica, o tornado um excelente candidato para case-bonding, como sugerido por Nakka, (2) , NASA, (9) e U.S. Army Missile Command, (7) . É a configuração usada pelo motor do míssil ar-ar Hellfire, visto na Figura 22.

Figura 21 - Grão Barra e Tubo do motor MK508 do autor

Figura 22 - Motor foguete do missel Hellfire com sua configuração Barra e Tubo, Wikipedia, (20) .

Essa configuração, porém, exige um propelente com boas características mecânicas. Não é recomendado, por exemplo, para propelentes com base em açucares por sua fragilidade.